楚汉争霸期间，民生凋敝，汉高祖刘邦统一天下后，百废待兴。
太中大夫陆贾提出“夫道莫大于无为，行莫大于谨敬。”意思是朝廷不要干预百姓生计，任由百姓安居乐业。刘邦欣然接受了这种无为的治国思想，与民休养。
汉高祖虽然统一了天下，但他仍然忘不了昔日彭城之战，项羽的铁骑冲入汉军阵营如入无人之地，若非当日突如其来的狂风扰乱了楚军阵脚，自己恐怕早已身首异处了。
尤其是在汉高祖七年（前200年），汉高祖被匈奴冒顿（音莫读）单于（匈奴首领，挛鞮（音低）氏），四十余万骑兵围困在平城白登山（今山西大同市）七天七夜，几乎与世隔绝，幸得陈平献计花重金买通冒顿单于之妻（阏氏），周勃援军赶到，才得以脱险。汉高祖此次受辱，汉军在惨败的同时，也见识了匈奴骑兵的凶悍，围城的匈奴骑兵“西方尽白马，东方尽青駹（音忙，杂色马）马，北方尽乌骊马（音离，黑色马），南方尽骍马（音星，紫色马）”，军威何其雄壮！因此，汉高祖盼着有一天汉军也能拥有数十万强大的骑兵。
据传，这匈奴民族原本和汉民族同祖同源，约公元前1600年，夏朝灭亡后，夏朝王后履癸的一支后裔逃到北方，在吞并其他部族之后成为匈奴族。
匈奴自从冒顿单于继位后，开始对外扩张。在大败东胡王之后，随即并吞了楼烦、白羊河南王（匈奴别部，居河套以南），并抢夺了之前秦将蒙恬收复的河套地区及汉朝的朝那（今宁夏固原东南）、肤施（今陕西榆林东南）等郡县。并对汉朝的燕、代等地进行侵掠。
汉高祖也意识到另一方面，匈奴擅长骑射，来去如风，即便是自己亲率三十万大军，还在匈奴那里吃了亏。就算是有足够的优势战胜匈奴，也无法对匈奴进行围剿。
《孙子·用间》：“凡兴师十万，出兵千里，百姓之费，公家之奉，日费千金。”
国家刚经历多年战乱，国力空虚。而匈奴王庭远在大漠深处，如果倾举国之力派大军深入大漠，想一鼓作气端掉匈奴老巢，就目前的实力，根本无法做到。
所以匈奴侵扰边境的问题短时间内无法用武力解决。因此，在以后的几十年里，“和亲”政策便成为笼络匈奴、维护边境安宁的主要手段。
后世汉惠帝、汉文帝、汉景帝都遵循这种“对内修养，对匈和亲”的治国方略，以各种奖励政策激发百姓致力畜牧农业，大力推广养马。
且说汉文帝十三年（前167年），大汉经过三十多年的民生修养，国力逐渐恢复，百姓家中开始有余粮。
朝廷为了鼓励百姓尚武，规定每年入秋时，在全国范围内召开比武大赛，凡年满十五岁的良家子弟（非巫、医等百工）均可参赛。
比武大赛先以各国各郡（汉初实行郡国并治）组织初赛，选取本领高强的勇士进入都城长安，参加最终的决赛。通常一些久经沙场的将军会作为决赛的评委，王公贵族也可以到场观赛。
决赛分为三个方面，一是格斗，二是射箭，三是骑马。
决赛那天，来自各地的参赛者齐聚长安城外校场。
此次主评委为赫赫有名的周亚夫，只见他缓缓坐到将台的座椅上，举目望向整个校场，却对射箭靶场很有兴趣：十名参赛者并排而立，弯弓搭箭一齐射向约五十步远的十个箭靶，没有一个脱靶的。接着箭靶移动到一百步远，仅有四名参赛者中靶。当箭靶被移动到一百五十步远（约210米）的时候，左边两名参赛者均未射中，只剩下右边两名参赛者：一高一矮，都是双腿前后分开，前脚呈弓步，后脚蹬紧地面，上身微微往后仰着，双臂将弓拉满，“嗖嗖”两声，箭矢离弦，眨眼间“当当”两声，两根箭都扎在箭靶上。
周亚夫不禁拍着大腿连声称好，尤其是看见那高个的参赛者射出的箭正中靶心，忍不住跟旁边的小将说道：“叫那两个壮士到我这来，我要问话！”
顷刻间，两位壮士已被领到将台下方。
周亚夫一改往日的严肃，俯身向台阶下的两人问道：“两位壮士是哪里人？如何学得这手好箭术？”
高个壮士嘴唇微动，似乎欲言又止。周亚夫怀疑是不是吓到他们了，于是很和气的说：“两位壮士离我太远了，请走上台阶到我面前来。”
很快，两人挺直了身板站在了周亚夫面前。
周亚夫定睛一看，那高个壮士：身高不下一米九，猿臂熊腰，面阔如钟，浓眉鹰目，呵！好一个将军苗子！
再看那矮个壮士：眉目清秀，全身上下散发着勃勃生机，天生一副贵人相，不似农家子弟，想必也是前途无量。
这一次，不等高个壮士说话，矮个壮士抢先答道：“禀告将军，我们是陇西成纪人（今甘肃省天水市），世代传授箭术，我们自幼勤习，刚才献丑，让将军笑话了。”
高个少年一边拉扯矮个少年的衣襟，高声说道：“将军，我叫李广，这是我堂弟李蔡！”
周亚夫原本正在疑惑，到底是谁家子弟，世代传授箭术？听李广这么一说，豁然开朗，连忙追问道：“莫不是前朝名将李信之后？”
“是我们祖父！”兄弟二人异口同声。
周亚夫竟然起身，拉住兄弟二人的手，情绪些微激动，如数家珍一般：“想当年，李将军年少成名，曾率军攻破燕国，追获燕太子丹，率大军攻打楚国，平定齐国……”
未等周亚夫说完，李广双眼早已湿润，不禁低头看地，双手握拳垂至膝盖，胸前起起伏伏，呼吸变得急促。
周亚夫察觉这一幕，惊问缘由，李广慷慨激昂地说道：“禀告将军，刚刚您说道祖父昔日为前朝立下的功劳，我心里倍感自豪，但想到祖父年少成名，我今年已经有十七岁了，却不能像他那样为国家效力，因此内心悲怆，忍不住失态了。”
周亚夫听李广这么一说，更加欣赏李广，感觉李广不仅有一身出众的本事，还有着一颗报效国家的赤诚之心，更难能可贵的是，为人真性情，颇有自己年少时的风范。
周亚夫拍拍李广肩膀安慰道：“李广啊，你莫要着急，如今匈奴屡次犯我汉境，陛下正在秣马厉兵，等待时日。你们不愁没有建功立业的机会，现如今应该踏踏实实把本领练扎实！”
这时，忽然听到观看席之中有一人高呼：“将军，您莫不是要对二人面授机宜，教他们取胜的窍门？”
李广二人随着声音传来的方向，看到一位公子装扮的壮汉，虎头虎脑，势若奔雷。两人心中暗中思忖，这位公子是谁家子弟，竟如此大胆？且看将军如何训斥。
周亚夫初闻此言不觉怒从心生，当转头看到此人时，却舒展眉心，不由得暗中发笑。原来这位少不更事的公子是开国名将颍阴侯灌婴之孙——灌强。
周亚夫也不急于理会这顽劣小子，于是问兄弟二人：“步行射箭对你们来说已不是什么难事，不知走马射箭如何？”
这回李蔡没有抢答，反而是李广胸有成竹的说：“禀告大人，我们世代居住在陇西，即便在马上，我们一样不会令您失望！”
“好，速去准备！”周亚夫说完便回到座位，继续观赛。
兄弟二人被侍立一旁许久的武官领到骑射靶场。
李广抬头望向靶场：中间矗立着一座几丈高的方型木塔楼，塔顶内站着四名武官，手持纸笔，分别盯着四周被马儿卷起的尘雾，生怕看花眼漏记参赛者命中情况。
轮到李广上场，他信心满满地骑上一匹朱红色赛马，挽上汉弓，背上一袋雕翎箭，便进入开始地点就位，等武官一声令下，那马儿便冲了出去。
李广一人一马，沿着预先设置好的逆时针跑道奔驰，挨个射中左侧的木头人，时而策马飞越木栏杆，时而俯身穿过低矮门楼，最考验他的还是刚斜身勒马转过木墙角，发现墙洞后居然还立着一个木头人！
李广毕竟是勤学苦练之人，就在倏忽间，只见他双腿缠住马腹，上身向左后方倾，左手撑弓、右手搭箭，“嗖”的一下，那雕翎箭急速穿过墙洞，稳稳地射在木人头上。
这时不仅是场外一阵掌声，就连塔顶的记录武官也忍不住“哦”了一声，这是本次决赛第一个射中此木头人的参赛者。
李广刚缓过劲来，就看到前方有三个稻草人被栓在一根长绳上，绳子被栅栏外的一名武官骑马拉着从靶场内快速通过。李广来不及分辨这是不是测试内容，连忙将手中的汉弓平举，从身后一把扯出三根雕翎箭搭上去，顺势射向前方稻草人，眨眼间稻草人已被拉出栅栏，地上不见一根箭。却听到场外武官高声报告：“一一命中！”
塔顶上传来指令：“本轮测试结束，准备下一轮！”
李广稍作休息便开始第二轮，这第二轮倒是没什么新意，只不过是将终点换成开始地点，开始地点变成终点。那么问题也随之而来，之前是左手开弓，现在变成了右手开弓。对常人来说，右手开弓不是件容易的事，但对于猿臂善射的李广来讲，连箭袋的位置都不用调整。
李广毫无悬念地完成了第二轮测试。之后堂弟李蔡的表现也优于常人，除首轮最后两个环节，其余目标都命中了，最后得分通过了测试。
兄弟二人出了靶场，谈笑自若，好不畅快！
“等一下！”这一声闷响如同霹雳，二人不得已停下脚步。李蔡面露忧色，而李广心中已猜出后面赶来的是何人。
二人回头一看，果然是刚刚那个起哄的公子，只见他一手撩起裙（蔽膝）边，快步赶来。快要近身时，他一把扯住李广衣袖，嘻笑道：“两位哥哥好武艺，还不知尊姓大名，小弟有事相求……”
李广惊讶道：“公子言重了，我叫李广，这是我弟弟李蔡，不妨说说是什么事情？”
灌强正襟说道：“小弟是颍阴侯灌婴之孙灌强，久居长安。”李广心想，难怪刚对将军如此大胆。
“距此百余里有一蓝田县，听闻其南山之中有猛虎。”灌强故作惊悚地说道。
“有猛虎又如何？”李蔡不解地问道。
“这畜生时常伤人，无论是上山采药的方士，还是砍材的樵夫，很多人都遇害了。我几次都想前去杀了那祸害！”灌强说的义愤填膺。
李蔡已经知道他是什么意思了，面向李广说道：“大哥，我们家距此千余里，这次离家参赛已经挺长时间了，我们不要耽搁，免得祖父和叔伯们担心！”
话虽如此，李广却听不进去，对李蔡说道：“猛虎伤人，我们习武之人应当为民除害，如果能杀了这个祸害，也是对我们一种历练。”
李广对灌强所说的猛虎很有兴趣，连忙问灌强：“不知这位公子有何本领，如此自信？”
灌强拍拍胸脯说道：“两位哥哥见笑了，论骑马射箭我肯定不如你们精通，但是浑身上下有使不完的劲，就是那蛮横的犀牛，我让它往后它就不敢往前！”
李蔡觉得这位锦衣玉食的公子完全是在说大话，李广却深信不疑，于是问灌强：“何不等官家张榜公示了结果，我们结伴前行？”
灌强听李广这么问，高兴的手舞足蹈，连声说好。随后，灌强招来了随行的侍从，吩咐如此这般，便寸步不离李广。
次日，官方便在城外的西市和东市分别公示了本次比武大赛结果：
射术第一名：李广（陇西成纪人，现年十七岁），赏金十两。
剑术第一名：虫让（梁国砀县人，现年二十岁），赏金十两。
枪术第一名：樊忠（彭城沛县人，现年十八岁），赏金十两。
射术第二名：李蔡（陇西成纪人，现年十六岁），赏金八两。
……
灌强随李广兄弟领了赏金，此时侍从也从家中赶来。灌强便催促二人同往蓝田猎虎。